ひらめき

長く研究者をやってると，不思議で面白いことに遭遇します．
その最たるものは，クリアできない問題を長く考えていると，ある日突然
ひらめいて解決できてしまうことです．
今日は久々にこれがあり，楽しかったです．

既に日記に書いているように，僕の今月のミッションは最低二つあります．
一つは職場の仕事で確率統計的なアルゴリズムによる時系列信号トラッキングシステムの高速化及び汎用化で，もう一つは科研費の仕事でハミルトンの正準方程式の数値的な解法についてです．

今，論文を書いてるのは後者で，「僕が発表したシンプレクティック・レイトレーシング法（SR: Symplectic Ray Tracing）と，最近発表された完全保存型差分法（TCI: Totally Conservetive Integrator）は，初期値により前者が良い場合，後者が良い場合があり，使い分けが必要だ」という論調で書いてました．TCIは保存量がSRよりも多いとされており，SRよりも性能が良いと言われていますが，SRが保存してTCIが保存しないある物理量があり，そのせいでTCIは完璧じゃない，というふうに書いてました．

しかし今日，「〆切が近づいてるなぁ」と思いながら酒のつまみの買出しに行く途中で，あるラップ・ヒップホップのアーチストのCDを買うかどうか考えていた時に，突然ひらめいて「TCIに，SRが保存する量を保存させれば良いのでは」と思いつきました．なぜふと思いついたのかどうか分かりませんが，買い物して帰宅してすぐに式を導出して，プログラムを作って結果を検証してみると，予想通りでした．

これは新しいTCI法で，これを使う限り完全にTCIの方が優位で，僕のSRは負けます（笑）．困ったものだ．

数値計算結果から考察すると，最終的に両者はたぶん数学的に同一になるような気がします．

今日も休みなので早くから酒を飲んでるわけで，金曜の夜から4日目，肝臓を壊すくらいワインを飲んでますが，まだ脳みそは生きていてくれたようです．
論文の審査がもし通れば，早ければ（早くても？）次の12月に発表になるそうです．〆切の今月31日までに書いて送ることができれば，ですが．

さ，明日もがんがろう．