SIGGRAPH2006 デジタル微分幾何
ACMで登録していると色々メールが来るわけですが，たまには面白いものがあります．
今年のSIGGRAPHのレクチャーで，こんなのがあったようです．
Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction
Chapter 1: Introduction to Discrete Differential Geometry: The Geometry of Plane Curves........................1
Eitan Grinspun and Adrian Secord
Chapter 2: What can we measure?...............................................................................................................5
Peter Schroder
Chapter 3: Curvature measures for discrete surfaces..................................................................................10
John M . Sullivan
Chapter 4: A discrete model for thin shells................................................................................................14
Eitan Grinspun
Chapter 5: Discrete Quadratic Curvature Energies.....................................................................................20
Miklos Bergou, Max Wardetzky, David Harmon, Denis Zorin, and Eitan Grinspun
Chapter 6: Straightest Geodesics on Polyhedral Surface............................................................................30
Konrad Polthier and Markus Schmies
Chapter 7: Discrete Differential Forms for Computational Modeling.........................................................39
Mathieu Desbrun, Eva Kanso, and Yiying Tong
Chapter 8: Building Your Own DEC at Home...........................................................................................55
Sharif Elcott and Peter Schroder
Chapter 9: Stable, Circulation-Preserving, Simplicial Fluids.....................................................................60
Sharif Elcott, Yiying Tong, Eva Kanso, Peter Schroder, and Mathieu Desbrun
Chapter 10: An Algorithm for the Construction of Intrinsic Delaunay Triangulations
with Applications to Digital Geometry Processing....................................................................................69
Matthew Fisher, Boris Springborn, Alexander I. Bobenko, Peter Schroder
Chapter 11: Discrete Geometric Mechanics for Variational Time Integrators............................................75
Ari Stern and Mathieu Desbrun
これ，幾何学のとても良いレクチャーになってます．幾何学で言う曲率やホモロジーの概念は，空間を離散化して定義して，離散化幅を→1/∞にすると分かりやすい（というか，元々，それが定義）なので，連続的な幾何学を離散的な多角形で扱っているこの論文集はとても良いです．
さらに注目すべきは，10章．
「Variational Time Integrators（変分時間積分）」で紹介されているのは，かのシンプレクティック数値積分法です．
Haier,Lubich,Wannerの「Geometric Numerical Integration」の図が入ってます．
ついにコンピュータ・グラフィックスの会議でSymplectic Integratorが紹介されたのは嬉しいのですが，かつてSIGGRAPHで発表したSymplectic Raytracingはもちろん，国立天文台の吉田春夫氏や東京理科大鈴木増雄氏の論文も全く引用されていません．CGのレクチャーなので数値積分法の論文まで引用する必要は無いとは思いますが，離散微分幾何では日本でも千葉大の井宮淳氏や2006年もSIGGRAPHに行った東大の杉原厚吉氏等，著名な人がおられるのに全く触れられていないのが，ちょっと残念です．
