ベイジアン・モンテカルロ数値積分法

タイトルのネーミングは仮称ですが．．．
次の3月の情報処理学会全国大会の申込み〆切があったので，
第71回全国大会 講演申込・原稿送信

先日に書きましたような，
プレ春の学会シーズン到来 - なぜか数学者にはワイン好きが多い
観測事実に基づくベイジアン学習アルゴリズムと，可積分系に対する運動方程式の数値解法の類似をテーマに申込みました．
予備実験にはMathematica6.5を使ったのですが，数行のプログラムで満足の行く結果が得られました．
粒子フィルタの創設者の一人である北川源四郎先生による教科書
http://www.amazon.co.jp/%E6%99%82%E7%B3%BB%E5%88%97%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%8C%97%E5%B7%9D-%E6%BA%90%E5%9B%9B%E9%83%8E/dp/4000054554
によると，

粒子数mはモデルの複雑さや必要な精度によって，1000個から10万個程度が用いられることが多い．

と書いてあり，実際，過去に移動物体のトラッキングをやった時は記憶によれば3万個くらいの粒子を使ったのですが，簡単な調和振動子に対する数値計算だと，高々30個程度の粒子で十分に満足のいく結果が得られました．モンテカルロ法に対する重点的サンプリングって，本当に強力なんですね．