MathematicaとMapleの簡約化（中学生編）

ハミルトンの正準方程式に対する2次のエネルギー保存型の数値解法を書き下していた時に，中学3年生でも出来そうな簡単な因数分解のできる式が出てきました．
それで，単に因数分解をさせても面白くないので「簡約化」機能を使って，MathematicaとMapleで，どちらが「簡単な」式に変形するか，試してみました．

まず，元の式はこんな感じ．

これに対し，MathematicaでSimplifyコマンドをかけると，
[TeX: p^2 + pd^2 - 2 pd q + q^2 + 2 p qd + qd^2]
となりました．カッコ式の積を展開して式を整理していますね．

次に，Mapleでsimplify()コマンドをかけると，
[TeX: pd^2 + qd^2 + p^2 + q^2 + 2 qd p - 2 q pd]
項の順番が違うだけで，MathematicaのSimplifyコマンドと同じ結果ですね．

さて，MathematicaにはFullSimplify[]という強力なコマンドがあるので，こちらもかけてみました．

因数分解されました．．．確かに，最も「簡単」な形に見えます．Mapleで因数分解コマンドも試したのですが，なぜか因数分解されませんでした．

ここまでは，Mathematicaの勝ち．．．でしょうか．