プレ春の学会シーズン到来
日本で，いわゆる全国大会レベルの学会は9月と3月に集中していますが，9月の秋の学会シーズンが終わったと思ったら，もう3月の春の学会の申し込みや原稿執筆のシーズンになってきました．私が出席予定の学会も，日程は決まったようです．
The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics - JSIAM
3月7日〜3月8日（京都大学）
情報処理学会
3月10日〜3月12日（立命館大学びわこ・くさつキャンパス）
The Mathematical Society of Japan
3月26日〜3月29日（東京大学駒場キャンパス）
その発表のネタ考えのために，樋口先生や石井先生らによる
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を読んでいたら，以前に考えていたことを思い出しました．
（確か電車の中で思いついて研究ノートにメモってたので，いつ思いついたのか日時を調べようと研究ノートを一冊開いたら，「きゃみいだよーん 2008.10.4」という友人のラクガキがあって，余りにも吹いて脱力したので調べる気が失せました（笑）．とは言え，そのノートは2007年7月19日〜2008年7月14日まで研究記録があるので，2007年7月以前のアイディアと思われます．）
それは数値計算と計算統計学の類似で，モンテカルロ法の歴史はとてつもなく長いので絶対にサーベイしたら先行研究は出てくるとは思うのですが，次のようなアイディアです．
簡単のために，数値計算は常微分方程式の数値解法，計算統計学は粒子フィルタによる数値フィルタリングを対比させますと，
- 常微分方程式の数値解法は，解に必ず誤差が入る
- 粒子フィルタは，予測結果に必ず誤差が入る
- 粒子フィルタは，誤差の無い観測結果を元に予測を修正する
- よって，常微分方程式の数値解法も，誤差の無い解を用いて，誤差のある一次解を修正して二次解とすれば良い
という常微分方程式の数値解法についてのネタなのですが，書いてみると，ある意味，予測子・修正子法ですね．．．ますます先行研究がありそうです．
ただ，修正に使う「誤差の無い解」というのが問題なのですが，これについてはここでは秘密にします．単に高精度な解を用いるわけではありません．もっとも，私の過去の研究を見て頂いたら，すぐにバレてしまうでしょうが．．．
うまくいくかどうか，明日にでも実験してみます．
